大学生村官：北京大学生村官网为广大大学生村官考生们整理了北京大学生村官考试行测指导：应用奇偶性解决不定方程。供考生参考及学习!更多大学生村官考试信息，请关注大学生村官网。
 

在方程问题中一般情况下分为两类，一类是定方程，即方程个数等于未知数;而另一种叫做不定方程，即未知数的个数多于方程个数。而不定方程问题的解法繁多，比如利用数奇偶性，质合性、尾数法、范围法、整数特性等各种方法来求解不定方程，在行测考试中，最常出现的是：ax+by=c。今天我们就利用奇偶性解不定方程来进行举例说明。

要想利用奇偶性来解决不定方程的题目，首先回顾一下奇偶性的运算性质及推论。比如在加法运算中，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。在乘法运算中，奇数*奇数=奇数，奇数*偶数=偶数，偶数*偶数=偶数。

例题1：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A. 36 B. 37 　C. 39 D. 41

答案：D

参考解析：设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，根据题意得：5x+6y=76，首先根据奇偶特性知x必为偶数，而且题目中要求x是质数，而2是所有的质数里面唯一的一个偶数，所以x=2，代入解得y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。